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數(shù)學(xué)心

第五百五十一章 科恩的力迫法(集合論)

數(shù)學(xué)心 蔡澤禹 774 2021-05-17 06:51:06

  科恩和萊維開始討論關(guān)于ZFC中的力迫法。

  科恩說:“我要構(gòu)造構(gòu)造公理系統(tǒng)的模型的方法?!?p>  萊維說:“如何構(gòu)造?!?p>  科恩說:“用于構(gòu)造兼納擴(kuò)充的偏序集。你不是研究了偏序集了嗎?”

  萊維說:“你能打個簡單的比方嗎?”

  科恩說:“沒問題,假設(shè)從前有上帝,人不可能了解上帝的全貌,但是有許許多多的人接觸過上帝的神跡.”

  萊維說:“是的,上帝神跡的集合就是ZFC構(gòu)造的所有集合?!?p>  肯恩說:“不同的人了解的上帝的神跡不一樣,有的多一些,有的少一些,甚至有些互相抵觸,互相矛盾;兩個人見識的神跡,有可能所見識過的,另一個完完全全清楚.”

  萊維說:“沒錯,你需要用ZFC去統(tǒng)一他們?!?p>  科恩說:“有虔誠的信徒想調(diào)查所有人所知道的神跡,然后把這些神跡全部拼湊在一起,也許就是完整的神的模樣.他調(diào)查了許許多多人,采信并記錄了一些人的觀點(diǎn).”

  萊維說:“這就是你要做的工作?!?p>  科恩說:“但是很顯然,那些相互矛盾的內(nèi)容至多選擇其中之一,也就是說,他記錄的的觀點(diǎn),都是互不矛盾的.”

  萊維說:“沒錯,這樣是本質(zhì)上產(chǎn)生偏序集的原因?!?p>  科恩說:“此外,為了保證自己記錄觀點(diǎn)的完整性,如果對于某一個看法,互相矛盾的看法有很多,大家眾說紛紜,那么他必須選擇其中至少一個說法記錄下來.”

  萊維說:“這是最重要的,必須選擇重要的正確的來做集合。”

  科恩說:“因?yàn)樯褊E實(shí)在是太多了,幾乎無窮無盡,他不管怎么調(diào)查,都還是有一些問題懸而未決.”

  萊維說:“這也是無法避免的?!?p>  科恩說:“最后,所以上帝畢竟是上帝,這位信徒直到死也沒能完成這個記錄.但是他從已經(jīng)記錄下來的信息中,獲得了許多前人所不知道的知識.”

  萊維說:“或許,這就是結(jié)果?!?

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