早期的科學家在計算力學的時候，遇到一個常見的麻煩，那就是引力的中心的加速度和力是不是無限大？
科學家花費了一個世紀才認識到這種研究是徒勞的：在奇點，理論遭遇了其極限。
出現(xiàn)的黑洞這個概念的時候，也難免再次碰到這個躲不開的麻煩。
奇點存在于許多數(shù)學領域中，我們在研究曲線和曲面、復變函數(shù)以及微分方程時常會遇到它們。
如今，科學家知道奇點通常是超出他們的理論適用范圍的。
牛頓說：“在中心點意外還好計算力和對應的速度的變化，但到了引力中心點。我想不出來該怎么運動了。就算沒有橫向速度，直直的落到引力中心點，我也不知道該怎么細細的說。它此時運動速度極快。還有什么能比無窮大的速度更快呢？引力會增長至無窮大。無窮大的速度和并不亞于它的引力，哪一個會占據(jù)上風呢？”牛頓表示很發(fā)愁。
保羅·阿佩解釋道：“這個運動物體接近點中心點時，速度無限增加，這顯然是無法實現(xiàn)的：在這兩個物體距離為0之前，它們會先發(fā)生碰撞?！碑斎唬⑴迨窃趯嶋H問題上來回答的。并沒有把引力中心看做是真正的一個點而已。
達朗貝爾論述了這一棘手的問題：“很顯然，會越過引力中心，并不斷遠離，直到它與點中心間的距離與它開始運動時的距離相等。之后，它將重復這個過程，不斷振蕩。”他只考慮速度無窮大，沒有考慮力也會變得無窮大。
歐拉說：“一個直接落向中心的物體，當中心對它的作用力與距離的平方成反比時，會在到達中心后原路返回?！?p> 達朗貝爾對歐拉說：“你這個錯的離譜，很反直覺。”
歐拉說：“你知道我是怎么想的？我是假設它的移動軌跡將會是一個橢圓，經(jīng)過繁復論證和計算后，當橢圓扁到極限時，橢圓軌道上的運動就會變?yōu)樵瓉砦恢煤椭行狞c之間來回的直線運動，完全不一樣了?！边@個解釋顯然給引力中心賦予了一種斥力，一些牛頓力學的反對者指責橢圓運動中也存在這樣的悖論。他們不理解，為什么每顆行星都會花費一半的時間遠離吸引著它的太陽。
拉普拉斯借用了被壓扁的橢圓的概念，他認為：“朝向焦點的橢圓運動與被壓扁到極限的橢圓軌道上的運動有著本質(zhì)的區(qū)別。在前一種情況下，物體會越過焦點，然后會飛到和起始位置同樣遠的地方；后一種情況下，物體會經(jīng)過焦點，然后回到起始點。若在原點，物體具有一個運動軌跡切線方向的速度，不管這個速度多小，它都會引起這種差異。但這種差異不會影響物體抵達焦點所用的時間。”
拉普拉斯說：“哈哈，直線就是一個無限被壓扁的橢圓?！?p> 讓·艾蒂安·蒙蒂克拉提到了牛頓，但沒有提及歐拉，他也認為這種運動是一種極限情況下的橢圓運動，并總結道：“物體不會越過引力中心?！钡怯炙a充道：“我們也能確定它不會回頭。因為沒有任何能讓它反向運動的因素。歐拉當然也不對。其實物體到達點中心點后停在那里?！边@個很極端了！
直到1930年，保羅·潘勒韋說：“對于以無窮大的速度到達引力中心的運動質(zhì)點，一瞬間后，問題就無法討論下去了。用經(jīng)典力學不能解釋這個問題。所有的猜測都不具備科學價值。在理性力學中，自由下落的質(zhì)點的運動必然會停在這個奇點上，這個點就像一個點狀的黑洞，最終會“吸收”掉這個質(zhì)點?！边@個奇點，成為了數(shù)學黑洞。