第六百一十七章 陳景潤1+1=2（數(shù)論）
陳氏定理（1966）每一個充分大的偶數(shù)都是一個素數(shù)及一個不超過兩個素數(shù)的乘積之和。簡記為（1，2）。
誠如哈貝斯坦（H. Halberstam）與黎切爾特(H.E.Richert)所稱，陳氏定理為“驚人的定理”，而且“從篩法的任何方面來說，它都是光輝的頂點(diǎn)”。
陳氏定理與篩法相關(guān)，篩法導(dǎo)源于公元前250年的“埃拉朵斯染尼氏（Eratosthenes）篩法”，1919年，布倫(V.Brun)對這一方法作出了重大改進(jìn)，并將它用于哥德巴赫猜想。1947年，賽爾貝格（A.Selberg）給出了埃拉朵斯染尼氏篩法的另一個重大改進(jìn)。
哥德巴赫猜想是1742年哥德巴赫與歐拉（L.Euler）的通信中提出來的，可以表述為：每一個不小于4的偶數(shù)都是兩個素數(shù)之和。簡記為（1，1）。
1900年，在希爾伯特的著名演講中，又將這一猜想列入他的23個數(shù)學(xué)問題中的第八問題。布倫首先證明了：每個充分大的偶數(shù)都是兩個素因子個數(shù)均不超過9的整數(shù)之和，簡記為（9，9），余類推，（1，1）即表示哥德巴赫猜想對充分大的偶數(shù)成立。布倫的方法與他的結(jié)果先后被拉代馬海爾（H.Rademacher），艾斯特曼(T. Estermann)，黎奇(G. Ricci)，布赫斯塔布(A.A. Buchstab)與孔恩(P.Kuhn)所改進(jìn)。
將布倫、布赫斯塔布與賽爾貝格方法相結(jié)合，王元改進(jìn)了布赫斯塔布的結(jié)果，他證明了（3，4）（王元，1956）。
再與孔恩方法相結(jié)合，他又得到了當(dāng)時的最佳結(jié)果（2，3）（王元，1957）。
處理哥德巴赫猜想的另一途徑是，將布倫篩法與林尼(Yu.V. Linnik)的大篩法相結(jié)合。首先是雷尼(A. Renyi)于1947年證明了，存在常數(shù)c使(l，c)成立，潘承洞與巴爾巴恩(M.B.Barban)獨(dú)立地確定了c之值，潘承洞的結(jié)果如下：（1，5）（潘承洞，1962），（1，4）（潘承洞，1963）。
這是當(dāng)時的最佳結(jié)果，由于邦比里( E. Bombieri)與阿?維諾格拉朵夫(A.I.Vinogradov)對大篩法及算術(shù)級數(shù)素數(shù)分布的均值定理的重大貢獻(xiàn)，他們于1965年證明了(1，3)，在上述成就的基礎(chǔ)上，加上天才的創(chuàng)造，陳景潤于1966年證明了(1，2)，陳景潤的方法在國外稱為“轉(zhuǎn)換原理”。
有人問陳景潤：“你研究這個1加1等于2，有什么用？”
陳景潤慌忙：“貌似沒有實際作用，我以后會抓緊時間好好研究有用的東西。”
那個人問：“當(dāng)真僅僅是為了玩，沒有一丁點(diǎn)的用，也就是說數(shù)學(xué)中也有完全沒用的東西？”
陳景潤說：“其實我個人以為，如果要是把這樣的思維給推廣了就可以了，就是加和乘，是一個意思。畢竟任何數(shù)字都可以表示成是素數(shù)的乘積，那么任何數(shù)字都可以表示成是素數(shù)的相加，就能找到乘法和加法的關(guān)聯(lián)性。”
那個人說：“那找到乘法和加法的關(guān)聯(lián)性，就算是證明了加法和乘法是一回事，那能做什么？可以讓乘法計算器變得跟加法一樣簡單？”
陳景潤說：“在計算上已經(jīng)有了對數(shù)尺，也不知道會不會有其他類型的關(guān)聯(lián)了。但是如果環(huán)論是一個加和乘法組成的東西，那必然環(huán)論就只剩下一種運(yùn)算了，那就跟群一樣的，如果從一種宏觀的構(gòu)架來看，這算是數(shù)學(xué)家很了不得的大事?！?p> 那個人說：“環(huán)論和群論成為一會兒事，那就不需要環(huán)了，環(huán)也能用群來表示，這又意味著什么？”
陳景潤說：“很簡單了，又任何類型的運(yùn)算方式，都會往群這個方向上轉(zhuǎn)化。多項式就會只剩下一種運(yùn)算，而多項式這樣的代數(shù)一階邏輯謂詞這樣的表達(dá)，將會更加簡潔，一階邏輯謂詞只有一種運(yùn)算，就是或或者且的運(yùn)算，只用其中一種即可?！?p> 那個人說：“即使你說的很對，但是如果這樣下去，就會造成你只有一種運(yùn)算，但是表達(dá)另外一種運(yùn)算就會顯的很繁瑣了?！?p> 陳景潤說：“是的，讓一臺電腦只有一個且運(yùn)算，不見得這個電腦的計算量會減輕，所以在這方面可能沒有太大的作用了?！?