第七章 永遠(yuǎn)也追不上的烏龜
“但說無妨。”徽子氣勢(shì)十足，絲毫沒有因?yàn)橐q論而表現(xiàn)出絲毫擔(dān)心的樣子。
這些年里，有很多人問過徽子問題，每一次徽子都能回答的對(duì)方心服口服。
在徽子看來，非子的問題他照樣能回答出來。
只見非子開口問道：“請(qǐng)問先生，正如先生剛才所說，從第五條公理可以推出一個(gè)命題，過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行。不知我有沒有說錯(cuò)？”
徽子點(diǎn)了點(diǎn)頭，示意他繼續(xù)說下去。
非子問道：“那么能不能過直線外一點(diǎn)，至少存在兩條直線與已知直線平行？亦或者，能不能過直線外一點(diǎn)，不能做直線與已知直線平行？”
徽子聞言，先是一愣，隨即哈哈大笑，連連搖頭。
徽子回答道：“不能。你所說的那兩種情況，根本不可能出現(xiàn)。實(shí)在是謬論?！?p> 非子卻搖頭，似乎對(duì)徽子的回答并不滿意，他又問：“那請(qǐng)問先生，能否為我證明這一公理，好讓非子心服口服？”
聽到非子的問話，這一次，徽子卻沒那么從容淡定了。
徽子和非子討論的，正是第五條“平行公理”。
這條平行公理，徽子證明不了！
徽子這幾十年中，曾嘗試過證明“平行公理”，可是無論他用什么方法，最終都無法成功。公理很明顯，但就是證不出來！
其實(shí)不僅徽子證不出來，就算讓有全人類知識(shí)庫的程深來證明，他也證不出來！
在程深的知識(shí)庫中，記錄有很多科學(xué)家試圖用各種定理，來證明平行公理，但都沒有成功。直到19世紀(jì)的時(shí)候，非歐幾何出現(xiàn)了，說明了平行公理是不可被證明的。
非子讓徽子證明不可能證明的公理，徽子就算再有天賦，他也做不到??！
齊王注意到了徽子面色微變，不由得皺起眉頭，這幾年來，他還是頭一次看到徽子這般模樣。
難道徽子啞口無言了？
不止齊王，在場(chǎng)的其他賓客，也都注意到了這里的情況，紛紛將目光轉(zhuǎn)移過來，看著正在沉思的徽子。
沉思片刻后，徽子終于搖了搖頭，對(duì)非子說：
“你所說的這兩種情況，根本不可能存在。過一條直線外的一點(diǎn)，一定有且只有一條直線，與這條直線平行。哪來的兩條甚至更多？又或者沒有？這不符合我們的日常觀察。
“凡事講究有根有據(jù)，這種一眼就看出毫無道理的問題，就不要拿出來再問了吧?！?p> 徽子的這番話，相當(dāng)于在說非子不要胡攪蠻纏。
場(chǎng)面頓時(shí)有些尷尬。
在場(chǎng)也有懂?dāng)?shù)學(xué)的賓客，在聽了非子的問題后，也是連連搖頭，認(rèn)為這種問題太難以理解，有點(diǎn)強(qiáng)詞奪理，心說思家果然奇思妙想，居然問出這樣荒唐的問題。
非子站在那里，坐也不是，站也不是，一時(shí)間有些難堪。
誰也沒有想到，非子的這兩個(gè)看似沒有道理的問題，卻會(huì)在數(shù)學(xué)中占據(jù)一席之地。
如果將平行公理，分別換成這兩個(gè)不那么容易理解的問題，再加以推論，就得到了非歐幾何。一個(gè)是羅氏幾何，一個(gè)是黎曼幾何。愛因斯坦的廣義相對(duì)論中的空間幾何就是黎曼幾何。
但是很顯然，在這個(gè)時(shí)候，非子所提的這兩個(gè)問題，在場(chǎng)的賓客無不紛紛搖頭，認(rèn)為荒唐難以理解。
見此情形，思家的思子不得不站出來，替他的弟子解圍。
思子是思家的建立者，不過他不是鬼谷子的徒弟，而是自己建立的思家。
思子站起來，行了一禮，笑著說道：“思家思子，有一問題想要請(qǐng)教?！?p> 眾人的目光頓時(shí)被思子吸引了過去，趁機(jī)解了非子的圍，非子有些尷尬了坐回了位子上，心里卻還在想著自己的兩個(gè)問題。
“但說無妨?！被兆诱f道。
思子整理了思緒，開始問出了他的問題。
其實(shí)，思子此行帶著思家來見齊王，有一個(gè)原因，就是他被一個(gè)問題困擾多時(shí)，想要來請(qǐng)教數(shù)家。
剛才正好非子困窘，思子便站起來為弟子解圍，趁機(jī)問出了讓他深感困惑的問題。
思子看著徽子，說道：“實(shí)不相瞞，我曾做過一個(gè)夢(mèng)，夢(mèng)到自己怎么也追不上一只烏龜。醒來后，我反復(fù)思索，卻越發(fā)困惑不已。我發(fā)現(xiàn)，我似乎真的永遠(yuǎn)也追不上一只烏龜?！?p> 聽到思子這么說，在場(chǎng)賓客一片嘩然。
剛才非子問的那個(gè)問題，不少人賓客沒有點(diǎn)、平行這樣的概念，聽不懂非子在問什么。
但是這次思子所問的問題，在場(chǎng)的所有賓客都聽懂了。
思子說他追不上烏龜？烏龜爬得多慢啊，思子怎么會(huì)追不上烏龜？聽著真是荒唐有趣。
眾賓客心里感慨不已，想著百聞不如一見，都說思家奇思妙想，現(xiàn)在親眼所見，先是非子問了一個(gè)難以理解的問題，隨后思子又問了這么一聽上去有些荒唐的問題，思家果真有意思。
徽子也聽的一頭霧水，不由得疑惑的問道：“先生為何覺得自己追不上烏龜？”
思子面色平靜，絲毫沒有受到賓客嘩然的影響，他說道：“一只烏龜距離我十步，烏龜在前，我在后，我從后面追烏龜。
“我若想追到烏龜，必須先到達(dá)烏龜開始爬的位置?！?p> 聽到這里時(shí)，在場(chǎng)的人都點(diǎn)了點(diǎn)頭，認(rèn)為到目前為止，思子說的沒有問題。
思子繼續(xù)說道：“當(dāng)我跑了十步，到達(dá)烏龜開始的位置后，烏龜已經(jīng)向前爬了一段距離。我要追上烏龜，就必須再跑到烏龜現(xiàn)在的位置。
“可是，當(dāng)我跑到那個(gè)位置后，烏龜又往前爬了一段距離，我和烏龜間仍然隔著一段距離?！?p> 思子說的很慢，賓客們有時(shí)間思考，思考了一下后，發(fā)現(xiàn)思子到現(xiàn)在說的也沒問題，這一切都在他們的認(rèn)識(shí)當(dāng)中。
思子似乎說完了鋪墊，問出了困惑他已久的問題：
“如此繼續(xù)下去，這段距離不斷縮短。但烏龜終究一直在爬，我和它之間，總是隔著一段距離，這段距離越來越小，卻始終存在。那么請(qǐng)問徽子，如此看來，我豈不是永遠(yuǎn)也追不上這只烏龜？”