第五十七章 最后七天
離出發(fā)去培訓(xùn),還有整整一個星期。但在這段處于“交接”的時間里,李文也閑不下來。
這個星期,李文要對二試進(jìn)行一個入門的學(xué)習(xí)。不求能學(xué)得非常深入,只求對這些內(nèi)容有一個淺顯得整體把握。
“真是’正入萬山圈子里,一山放過一山攔’?!痹谝辉嚨膶W(xué)習(xí)上有了一定的成果,又要接觸更加困難的二試部分了。
看著眼前的奧經(jīng)(奧賽經(jīng)典專題研究系列——湖南師范大學(xué)出版社),以及小藍(lán)本(數(shù)學(xué)奧林匹克小叢書——華東師范大學(xué)出版社),李文的心里有些發(fā)怵。
他終于明白,為什么有這么多同學(xué)早就學(xué)完了一試,卻依舊卡在二試上,一道題都做不出來了。
代數(shù)、幾何、數(shù)論、組合,四道二試大題,各有其難度。其中,數(shù)論、組合的難度又大于幾何、代數(shù)。
二試和一試的難度,天差地別。一試的題目至少還是建立在高中內(nèi)容的基礎(chǔ)上的,而二試的一些內(nèi)容,涉及到了全新的領(lǐng)域。
有這么一種說法:二試的一些題目,即使是完全沒接觸過二試的人,也有一定概率做出來;即使是二試學(xué)得很好的人,也有一定概率做不出來。
學(xué)好二試,只能提高做題目的概率,因為這些題目太靈活多變了。
二試的一些題目,用到的根本不是像高中數(shù)學(xué)那樣【正正經(jīng)經(jīng)】的知識,而是一條條靈活多變的規(guī)則。
做每一道二試題目的過程,都是一次艱難的探索!
打開了手中的數(shù)競小藍(lán)本,向李文撲面而來的,是浩瀚而深邃的數(shù)學(xué)氣息,低下頭,看了看這本書的前言部分——
【以集合為經(jīng),代數(shù)、數(shù)論、幾何知識為緯,縱橫交織,具有綜合性.….
其強(qiáng)烈的組合色彩對解題者智慧的挑戰(zhàn),競賽中的集合問題很難有統(tǒng)一的解法.…..】
小藍(lán)本第一冊的前言部分,就在張牙舞爪的宣告著它的難度,這是極有智慧的競賽選手才能挑戰(zhàn)的內(nèi)容!
現(xiàn)在留給李文的,只有七天的時間,即使李文只是打算進(jìn)行一個入門式的學(xué)習(xí),打一點(diǎn)二試的基礎(chǔ),也是非常困難的。
但是,學(xué)習(xí)是一環(huán)扣一環(huán)的,假如現(xiàn)在不努力做好準(zhǔn)備,在培訓(xùn)機(jī)構(gòu)就有跟不上的風(fēng)險。
對二試的學(xué)習(xí),刻不容緩!
.……
整整過了三天,看了很多書和例題,花費(fèi)了大量的時間,李文終于對代數(shù)和幾何部分有了一定的整體把握和認(rèn)知。
一些有關(guān)二試的常識,他也逐步有了了解。
在幾何方面——
四點(diǎn)共圓、相似三角形.….初中學(xué)過的知識,又被應(yīng)用到了解題中;三角法、建系解題,幾何大題中,也留下了【硬算】的空間。
代數(shù)的難度還好,還是基于一試的拔高。數(shù)競生能學(xué)會的第一道二試大題,也往往是【代數(shù)】這個部分的。
不過,面對【數(shù)論】和【組合】這兩大塊,李文卻又有點(diǎn)犯難。
說實話,他在之前對這兩塊內(nèi)容一點(diǎn)都不了解,讓他現(xiàn)在去和別人介紹一下數(shù)競里的【數(shù)論】和【組合】是什么東西,他都做不到。
不過好在,李文還有四天的時間,足以學(xué)很多東西。
踏踏實實的,李文一點(diǎn)一滴的學(xué)習(xí)著數(shù)論相關(guān)的內(nèi)容。
數(shù)論這東西,在李文看來,和高中學(xué)過的東西一點(diǎn)關(guān)系都沒有,倒是有點(diǎn)像是小學(xué)奧數(shù)的內(nèi)容。
不過,小學(xué)奧數(shù)里類似的題目只不過是給出例子,讓學(xué)生來模仿解題?;蛘呤遣煌耆珰w納法,寫了前幾步,然后直接湊出答案。
不定方程、質(zhì)數(shù)、整除、同余.……這些清新脫俗的對整數(shù)的操作,對整數(shù)的各種性質(zhì)的探究,構(gòu)成了【數(shù)論】部分的內(nèi)容。
花了一個上午,感覺自己對【數(shù)論】了解得差不多了,李文打算做一道最基礎(chǔ)的數(shù)論練習(xí)題來練練手。
【計算1111的1111次方除以221的余數(shù)】
“嗯?”李文瞬間懵了,怎么自己剛學(xué)會了走路,題目就要求自己會跑了。
這道題目看似簡單,李文卻無從下手.….拿出了自己的計算器,試著算一下,看看答案是什么。
【1111的1111次方】,小心翼翼的輸入了數(shù)字后,李文按下了【等于鍵】。
“數(shù)學(xué)錯誤”,計算器的屏幕上卻顯現(xiàn)出了四個大字。
“還好還好,看來計算器都不知道這道題怎么寫。”對這道題目毫無頭緒的李文自我安慰道。
“咚咚咚”,小教室的門突然響了
冥思苦想了一會兒,李文依然沒有想出這道題怎么做,只好先去開門了。
“李文,培訓(xùn)班的座位和日程安排發(fā)下來了?!鼻瞄T的人正是數(shù)競班的葉遜。
遞給了李文一張印有座位分布和日程安排的紙,葉遜順勢也走了進(jìn)來。
“環(huán)境真不錯啊?!笨粗钗乃诘男〗淌遥~遜嘖嘖贊嘆道。
“咦,你怎么快就開始學(xué)習(xí)二試內(nèi)容了?”看到了李文桌上的書,葉遜好奇道。
“1111的1111次方除以221.….”看到李文正在寫的題目,葉遜摸了摸額頭,忍不住對李文說,
“這道題,不運(yùn)用費(fèi)馬小定理,是做不出來的?!?p> “費(fèi)馬小定理,是什么,我只聽說過費(fèi)馬大定理。”李文瞬間反應(yīng)了過來,好奇的問道。
“就在這本二試書的后面一點(diǎn)的地方,我記得這些定理都是必學(xué)的內(nèi)容?!比~遜翻了幾下競賽書,找到了有關(guān)費(fèi)馬小定理的內(nèi)容。
.…….
花了一段時間來理解這個【小定理】,李文最終還是解出了這道題。
但李文也籍此感受到了來自數(shù)論題目的深深惡意——
根據(jù)一個17世紀(jì)的數(shù)學(xué)家提出的一個定理,出出來的一道題,就能給他帶來這么大的阻礙。
不過,費(fèi)馬小定理也算是數(shù)論中最基本、最重要的定理之一,是很多東西的根基。
不過,李文還是感覺自己最近對于二試內(nèi)容的學(xué)習(xí)有些盲目了。
雖然只剩下幾天的時間,但李文還是決定去找競賽老師闡述一下學(xué)習(xí)二試內(nèi)容遇到的阻礙,期望能獲得一些有效的指引。