第三十九章 開賽

　　九個參與集訓(xùn)的隊員，認(rèn)真點頭，這是他們要規(guī)避的問題，務(wù)必要上心謹(jǐn)記，他們的對手，是全國排名前列的高中生，個個都可以說是天才。為更好的成績沖刺，半點兒馬虎不得！

　　大家都是數(shù)學(xué)尖子生，一轉(zhuǎn)念，就發(fā)現(xiàn)老張這才點了九個人的名，剩下一個，就是那位神，不由悄悄側(cè)首瞄向吳桐，想看看老張如何交代他們省這張王牌底氣的？

　　“都別看了，至于吳桐，我沒什么好交代的，你保持正常發(fā)揮就可以，國賽不是你的終點，給你個小目標(biāo)，先搶個國家隊名額回來！”

　　聯(lián)賽滿分，IMO經(jīng)典難題隨手做，大學(xué)教材都進行到數(shù)論，他還有什么好說的！再看這姑娘把臨場發(fā)揮視若等閑的心態(tài)，他連句正常發(fā)揮，保持好心態(tài)都不用叮囑！

　　他甚至奢望點兒想，這姑娘能進國家隊，IMO上拿個滿分金牌，他們中原省就要牛大發(fā)了！

　　“小張老師還有什么要安排的嗎？”

　　“大家該練的該儲備的都齊全的，今天不需要再錦上添花多刷題，只要你們保持好心態(tài)，務(wù)必要休息好，以充沛的精力迎接比賽就可以了！千萬不要考試前興奮激動過度，睡不著覺，影響發(fā)揮得不償失！”作為省隊大管家的小張老師，在細節(jié)上又做了叮囑。

　　14日，本屆中華高中生數(shù)學(xué)奧林匹克競賽正式拉開帷幕。

　　“我在這里，預(yù)祝各位同學(xué)，勇奪佳績！”隨著老張小張兩位帶隊老師的熱血激勵，中原省隊所有參賽隊員，和來自全國各地的數(shù)百參賽選手一樣，斗志昂揚的走入考場。

　　七點四十，所有考生在就位。

　　八點鐘。

　　試卷下發(fā)完成，第二十四屆中華高中生數(shù)學(xué)奧林匹克競賽正式開始。

　　CMO完全模擬國際數(shù)學(xué)奧林匹克競賽IMO的形式，考試共分兩天，每天考一場，每場限時4.5小時，總共三道題。只是在分值上，有了區(qū)別，CMO每題總分21分，兩天六題，總計126分，是IMO的三倍，這是為了符合國人的認(rèn)知習(xí)慣。IMO則是每題7分，總分42分。

　　四個半小時，對于一般的考試來說，還是挺長的考試時間，但是相對于參加CMO的選手來說，仍是時間緊張。雖然CMO每場只有三道題量，但是這三題可不是隨隨便便就能夠?qū)懗鰜淼?，對于很多考生來說，再給他們多一倍的時間，都不嫌多。

　　特別今年還是奇數(shù)年，按著規(guī)則，自來比偶數(shù)年題目要難一些。再加上這兩年中國隊在奧賽上又風(fēng)光大勝，披荊斬棘，有去年IMO的五金一銀總分217分勇奪團體第一名的亮眼好成績比較，想要篩選天才進擊國際，繼續(xù)輝煌，再創(chuàng)佳績，今年的題目難度可想而知。

　　不少考生拿到試卷剛一讀題，就已經(jīng)兩眼發(fā)蒙，進入冥思苦想絞盡腦汁狀態(tài)，只有極少數(shù)的一部分有動筆推演的動作。

　　吳桐拿到試卷，慣例檢查填寫信息后，大致掃了眼，依然是慣常的CMO出題方針，第一題幾何證明。一共兩小問，肉眼可見是個工程量不小的給定證明題。

　　題目的難度，她看了下，比不上經(jīng)典IMO題目的難度，但是也超越平時國賽題的難度，第二大題就已經(jīng)相當(dāng)于平日國賽壓軸大題的難度了。

　　不過，這樣的難度，對于吳桐，依然不算是坎。

　　吳桐仔細讀了讀題，腦海中頭腦風(fēng)暴展開，敏銳的思緒如白駒過隙運轉(zhuǎn)，擊起靈感的火花。思路延展，方向如水順流顯現(xiàn)，她的筆在草稿紙上推演起來。

　　設(shè)Q，R分別為OB，OC的中點。

　　連接EQ，MQ···

　　故△EQM=MRF，所以EM=FM，

　　同理可得EN=FN，

　　所以EM·FN=EN·FM

　　第一問解決，第二問繼續(xù)順?biāo)扉_展，這個問題更復(fù)雜一些，證明過程吳桐整整寫了一頁，最終證明結(jié)果是否定成立的。

　　做證明題只要解析清晰，其實要比其他計算題要簡單多了，不用繁瑣的計算，一步一步推演很是暢快，吳桐其實挺喜歡做證明題的。

　　整理好證明過程，吳桐謄寫到試卷上，第一題搞定。

　　第二題是個素數(shù)問題，題干真的很簡單，就一句話，但是求的也很寬，求所有的素數(shù)對（p，q）···，這道題的難度直線上升，吳桐在草稿紙上細細推演，很快找到方向。

　　若2|pq，不妨設(shè)p=2，則2q=·····

　　由fermat小定理，得···

　　同理K<1，矛盾！即此時不存在合乎要求的（p，q），

　　綜上所述，所有滿足要求的素數(shù)對（p，q）為（2，3）（3，2）（2，5）（5，2）（5，5）（5，313）及（313，5）。

　　第二題再次搞定，吳桐推進到最后一道大題。

　　這一題無法攔住吳桐前進的腳步，靈感的火花徹底爆發(fā)，吳桐很快想出了一個巧妙地解決方法，先證明一個引理，然后以引理導(dǎo)出滿足條件，最后分兩步徹底解決本題所求，頂點屬于P且恰有兩個內(nèi)角是銳角的凸m邊形的個數(shù)，解答的相當(dāng)出彩。

　　這道題的注意事項，對吳桐來說，反而是那些數(shù)學(xué)符號的使用，務(wù)必要書寫工整清晰。

　　第三題謄寫完成，也代表著吳桐第一天考試三道題已經(jīng)全部完成，吳桐看了下時間，剛過了一個小時出頭，如今對于自己的推導(dǎo)結(jié)果，吳桐有著很清晰的判定。只要她的題沒有讀錯，結(jié)果就不可能是錯誤的。

　　花了十來分鐘，吳桐仔細做了檢查，相當(dāng)于加快速度在腦海再次推演驗證一遍，確認(rèn)無誤后，她舉手交卷，此時，考試時間才剛過一個半小時。

　　考場中，很多學(xué)生還在勾勾畫畫為第一道題苦苦糾結(jié)，做得快的，也還在攻克第二題，做到第三題的，幾乎沒有。

　　這些來自于各個學(xué)校的學(xué)霸，可以說是全國排名兩三百內(nèi)的佼佼者，此時此刻，深深覺得他們，好比學(xué)校里的差生，被題目為難的大腦一片空白，腦漿幾乎熬干。

　　這個時候，吳桐的動作，對于留意到她動作的考生不啻于驚雷。

　　這是過了多久，都有人交卷了？

　　是他們浪費太多時間，還是有人直接燒焦要棄考了？

　　監(jiān)考老師也為之一驚，這才過去一半小時吧？這個考生確定要交卷結(jié)束考試？不過，當(dāng)他過來看到吳桐寫的整整齊齊的考卷，疑惑就變成了啞然。

　　現(xiàn)在的孩子，真的是厲害了！今年這樣空前難度的考題，讓他來做，他都不一定能這么快完成答卷。

　　這樣的考題，居然還有考生能提前三個小時完成答卷交卷，估計又是一個能頂尖好苗子，預(yù)定國家隊名額的選手了！