第三百五十二章 埃爾米特多項(xiàng)式（多項(xiàng)式）

　　埃爾米特對(duì)L．巴斯德說(shuō)：“我看了無(wú)數(shù)的數(shù)學(xué)文獻(xiàn)，其實(shí)我的目的只有一個(gè)，就是認(rèn)為所有的方程一定會(huì)有解?！?p>　　L．巴斯德說(shuō)：“高次方程無(wú)解還有很多其他特殊方程無(wú)解不已經(jīng)成為一個(gè)定論的嗎？”

　　埃爾米特說(shuō)：“那你仔細(xì)想想，怎么會(huì)沒(méi)有的，只是以我們現(xiàn)有的方法不可以精確表示?！?p>　　L．巴斯德說(shuō)：“依你看的話，一般的五次方程是有解的了？一些二階微分方程是有解的，或者是所有的二階微分方程，你都可以表示出來(lái)的?！?p>　　埃爾米特說(shuō)：“當(dāng)然了，哪個(gè)方程能沒(méi)有解？”

　　L．巴斯德：“我聽聽看?！?p>　　埃爾米特說(shuō)：“五次方程，我們隨后說(shuō)。先說(shuō)說(shuō)一些二階微分方程，我們可以嘗試用一種冪級(jí)數(shù)來(lái)表示?！?p>　　埃爾米特寫出了一個(gè)冪級(jí)數(shù)形式，把這個(gè)當(dāng)做一個(gè)微分方程的解，然后把解帶入微分方程中，把這個(gè)微分方程寫成了一種形式。

　　之后埃爾米特構(gòu)造了參數(shù)系數(shù)方程。

　　最后寫出了埃爾米特多項(xiàng)式。

　　概率論里的埃奇沃斯級(jí)數(shù)的表達(dá)式中就要用到埃爾米特多項(xiàng)式。

　　在組合數(shù)學(xué)中，埃爾米特多項(xiàng)式是阿佩爾方程的解。

　　物理學(xué)中，埃爾米特多項(xiàng)式給出了量子諧振子的本征態(tài)。