第三百七十二章 布洛赫定理（量子力學(xué)）

　　菲利克斯·布洛赫對喬治·威廉·希爾說：“我們知道了薛定諤方程，電子的波函數(shù)應(yīng)該是怎樣的。但是很多情況下的電子是在一個物質(zhì)中的，是不是需要去研究是如何的方程呢？”

　　喬治說：“聽起來是聽復(fù)雜的，我現(xiàn)在連一個原子上電子的運動過程還弄不清呢?！?p>　　布洛赫說：“但是，我認(rèn)為，如果要是考慮晶體中電子的波函數(shù)，也不是難事?！?p>　　喬治說：“那也是，我考慮非晶體的了，太難了。”

　　布洛赫說：“晶體雖然是多原子的，但是排列方式是整齊的。這樣就有了一種周期性。”

　　布洛赫寫出了一個周期函數(shù)，表示晶體中的電勢分布是呈周期性的。

　　喬治說：“除此以外沒有其他不同嗎？”

　　布洛赫說：“出來得到一個具有周期性的每個單元位一個原子形狀的場，倒是沒有其他大變化，唯一的變化也不用考慮，那僅僅是各個原子銜接在一起的邊界和空隙?！?p>　　喬治說：“聽起來也沒個什么呀？”

　　布洛赫說：“怎么沒有？電子在很多地方在等勢能帶移動，是不消耗能量的?！?p>　　喬治這才意識到重要性：“對呀，這可以解釋電子可以輕易在晶體中傳導(dǎo)的原因。比如金屬導(dǎo)電比絕緣體容易很多，是因為金屬原子是晶體排列的?！?p>　　布洛赫說：“你都可以搶答了?！?p>　　喬治說：“如果升高溫度就會破壞晶體結(jié)構(gòu)，導(dǎo)致能帶混亂，電阻增加。但是絕緣體這個非晶體，居然在增加溫度的時候減小電阻，增加導(dǎo)電性，這就說明非晶體升溫的時候，就有一種像晶體靠攏的傾向。”

　　布洛赫對喬治這個有趣的思想吸引。

　　后來布洛赫和喬治知道亞歷山大·李雅普諾夫?qū)@個也有發(fā)現(xiàn)。

　　李雅普諾夫給二人寫信的時候說：“非晶體也可以考慮一種準(zhǔn)周期性?！?p>　　二人回信表示不解。

　　李雅普諾夫說：“我知道你們不能接受，但是非晶體怎么了？一定不考慮，因為無周期性？雖如此，但是卻有一種概率隨機(jī)性，這樣可以抹平成一種類似周期性。當(dāng)然就可以解釋為什么非晶體有時候也可以導(dǎo)電了，數(shù)學(xué)家應(yīng)該勇往直前嘛?！?p>　　二人對李雅普諾夫的想法感到萬分驚嘆。