第五百三十章 昂利·嘉當(dāng)?shù)臑V子（集合論）

　　嘉當(dāng)對(duì)韋伊說(shuō)：“對(duì)于極限的問(wèn)題，我們有了突破?！?p>　　韋伊說(shuō)：“你的意思是，可以用集合論準(zhǔn)確表示極限的意思了？”

　　嘉當(dāng)說(shuō)：“是的，我這里用集合論制造出了一個(gè)濾子，可以解決數(shù)學(xué)中的極限問(wèn)題，不僅僅在拓?fù)鋵W(xué)上，在其他極限思想上都可以使用?！?p>　　韋伊說(shuō)：“我想聽(tīng)聽(tīng)你說(shuō)的濾子?！?p>　　嘉當(dāng)說(shuō)：“濾子是一類集族，設(shè)X是集合，F(xiàn)是X的非空子集族，F(xiàn)的任意兩個(gè)成員的交屬于F；其中，若A∈F，A?B?X，且B∈F；則稱F為X上的濾子?！?p>　　韋伊說(shuō)：“聽(tīng)起來(lái)是夠繞的?！?p>　　嘉當(dāng)說(shuō)：“但是可以解決對(duì)極限的問(wèn)題，設(shè)F?，F(xiàn)?為集合X上的兩個(gè)濾子，若F??F?，則稱F?弱于F?或F?強(qiáng)于F?，這種強(qiáng)弱關(guān)系是濾子間的序關(guān)系?！?p>　　韋伊說(shuō)：“以此作為濾子的排序，來(lái)找到最大和最小的概念。”

　　嘉當(dāng)說(shuō)：“沒(méi)錯(cuò)，以前我們說(shuō)的極限的概念僅限于數(shù)字、數(shù)列和函數(shù)，其實(shí)還有廣義的概念，拓?fù)鋵W(xué)上，向量列上都可以研究極限?！?p>　　1937年，嘉當(dāng)發(fā)明了濾子，是為了解決數(shù)學(xué)中出現(xiàn)的極限問(wèn)題。

　　提出這個(gè)論斷的時(shí)候布爾巴基都為之一振，詳細(xì)介紹了這個(gè)概念。后來(lái)的巴特爾(R.G.Bartle)以及布龍斯(G.Bruns)和施密特(J.Schmidt)于1955年分別證明了它們的等價(jià)性。